Perda de Carga de Flamant

Introdução

A equação de Flamant é uma fórmula empírica amplamente utilizada na hidráulica agrícola, especialmente em projetos de irrigação localizada (gotejamento e microaspersão). Ela é altamente precisa para o cálculo da perda de carga em tubulações de pequeno diâmetro (tipicamente inferiores a 50 mm) feitas de materiais lisos como PVC e Polietileno (PE).

O Coeficiente de Rugosidade ($b$)

O fator $b$ representa a rugosidade interna da tubulação de acordo com os experimentos de Flamant. Para tubos plásticos lisos (PVC, PE), o valor padrão é $0.000135$.

Equações

A equação matemática base para a perda de carga ($h_f$) no Sistema Internacional é: $$h_f = 6.107 \cdot b \cdot \frac{L \cdot Q^{1.75}}{D^{4.75}}$$

Em que:

• $h_f$: Perda de carga (m)
• $L$: Comprimento da tubulação (m)
• $Q$: Vazão volumétrica ($m^3/s$)
• $b$: Coeficiente de rugosidade de Flamant (adimensional)
• $D$: Diâmetro interno (m)

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1. Calculando a Perda de Carga

Para calcular a perda de carga, utilize a função calc_head_loss_flamant(). Vamos calcular a perda esperada para um tubo de PE ($b = 0.000135$) de 50 metros de comprimento, com diâmetro interno de 0,015 metros (15 mm), transportando uma vazão de $0.0002\ m^3/s$ (0,2 L/s).

library(hf)
calc_head_loss_flamant(length = 50, flow = 0.0002, diameter = 0.015)
#> [1] 6.389998

2. Calculando o Diâmetro Necessário

Se o projeto estipula uma perda de carga máxima permitida para a linha lateral de irrigação, você pode determinar o diâmetro mínimo necessário utilizando calc_diameter_flamant(). Suponha que o sistema permite uma perda de carga máxima de 1,5 metros para 50m de comprimento e vazão de $0.0002\ m^3/s$.

library(hf)
calc_diameter_flamant(loss = 1.5, length = 50, flow = 0.0002)
#> [1] 0.0203516

3. Calculando a Vazão

Para descobrir a vazão máxima que um tubo de pequeno diâmetro pode entregar dada uma pressão disponível, use a função calc_flow_flamant().

library(hf)
calc_flow_flamant(loss = 1.5, length = 50, diameter = 0.015)
#> [1] 8.737103e-05