Geometria Solar e Fotoperíodo com agriclimr

Introdução

O pacote agriclimr disponibiliza um módulo dedicado à geometria astronômica diurna por meio das funções:

estimate_solar_noon(): Meio-dia solar (em hora solar local ou hora civil corrigida).
estimate_sunrise(): Horário do nascer do sol.
estimate_sunset(): Horário do pôr do sol.
estimate_daylength(): Fotoperíodo ou duração astronômica do dia.

library(agriclimr)
library(ggplot2)
library(dplyr)

1. Fundamentos Teóricos

A posição angular do sol varia ao longo do ano em função da declinação solar ( $\delta$ ). O pacote utiliza a aproximação trigonométrica descrita por Campbell & Norman (1998) e adotada no boletim FAO 56:

$\delta = 0{,}409 \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{365} \cdot DOY - 1{,}39\right)$

Onde $DOY$ é o dia juliano do ano (1 a 365/366). A partir da latitude local ( $\phi$ , em radianos) e da declinação, calcula-se o ângulo horário do pôr do sol ( $\omega_s$ ):

$\cos(\omega_s) = -\tan(\phi) \cdot \tan(\delta)$

Com $\omega_s$ expresso em radianos, o fotoperíodo astronômico ( $DL$ , em horas decimais) é obtido diretamente por:

$DL = \frac{24}{\pi} \cdot \omega_s$

2. Exemplos de Uso Básico

Fotoperíodo e Horários Solares em Curitibanos - SC

Considere o município de Curitibanos, Santa Catarina (Latitude: $-27{,}28^\circ$ , Longitude: $-50{,}58^\circ$ , Fuso: UTC-3).

Podemos comparar os solstícios de inverno (dia 172) e de verão (dia 355):

lat_curitibanos <- -27.28
doy_inverno <- 172
doy_verao   <- 355

# Fotoperíodo (horas de luz solar)
dl_inverno <- estimate_daylength(lat = lat_curitibanos, doy = doy_inverno)
dl_verao   <- estimate_daylength(lat = lat_curitibanos, doy = doy_verao)

cat("Fotoperíodo no Inverno:", round(dl_inverno, 2), "horas\n")
#> Fotoperíodo no Inverno: 10.28 horas
cat("Fotoperíodo no Verão:  ", round(dl_verao, 2), "horas\n")
#> Fotoperíodo no Verão:   13.72 horas

3. Hora Solar Local vs. Hora Civil do Relógio

Por padrão, modelos teóricos assumem o meio-dia solar estático às 12:00 h. No entanto, quando comparamos modelos com dados de estações meteorológicas automáticas, o descompasso entre a hora do meridiano civil e a hora solar real pode alcançar dezenas de minutos.

Ao informar lon e tz, a função estimate_solar_noon() aplica a Equação do Tempo (Spencer, 1971) e o ajuste longitudinal:

# Meio-dia solar padrão (12:00)
noon_solar <- estimate_solar_noon(doy = doy_inverno)

# Meio-dia na hora civil oficial da estação (UTC-3)
noon_civil <- estimate_solar_noon(
  doy = doy_inverno, 
  lon = -50.58, 
  tz = -3
)

cat("Meio-dia Solar Local: ", noon_solar, "h\n")
#> Meio-dia Solar Local:  12 h
cat("Meio-dia na Hora Civil:", format(as.POSIXct("1970-01-01") + noon_civil * 3600, "%H:%M:%S"), "\n")
#> Meio-dia na Hora Civil: 12:23:46

# Impacto direto no horário do nascer do sol
sunrise_civil <- estimate_sunrise(lat = lat_curitibanos, doy = doy_inverno, solar_noon = noon_civil)
cat("Nascer do sol civil:   ", format(as.POSIXct("1970-01-01") + sunrise_civil * 3600, "%H:%M:%S"), "\n")
#> Nascer do sol civil:    07:15:25

4. Comportamento Anual da Dinâmica Solar

As funções do pacote são totalmente vetorizadas, permitindo avaliar a variação de fotoperíodo e dos horários solares ao longo de todo o ano em um único passo:

# Criando a série anual de dias
df_ano <- tibble::tibble(
  date = seq(as.Date("2026-01-01"), as.Date("2026-12-31"), by = "day"),
  doy = as.numeric(format(date, "%j"))
) %>%
  dplyr::mutate(
    solar_noon = estimate_solar_noon(doy, lon = -50.58, tz = -3),
    sunrise = estimate_sunrise(lat = lat_curitibanos, doy = doy, solar_noon = solar_noon),
    sunset = estimate_sunset(lat = lat_curitibanos, doy = doy, solar_noon = solar_noon),
    daylength = estimate_daylength(lat = lat_curitibanos, doy = doy)
  )

head(df_ano)
#> # A tibble: 6 × 6
#>   date         doy solar_noon sunrise sunset daylength
#>   <date>     <dbl>      <dbl>   <dbl>  <dbl>     <dbl>
#> 1 2026-01-01     1       12.4    5.59   19.3      13.7
#> 2 2026-01-02     2       12.4    5.60   19.3      13.7
#> 3 2026-01-03     3       12.4    5.61   19.3      13.7
#> 4 2026-01-04     4       12.5    5.62   19.3      13.7
#> 5 2026-01-05     5       12.5    5.64   19.3      13.7
#> 6 2026-01-06     6       12.5    5.65   19.3      13.6

Podemos visualizar a janela diurna ao longo dos meses:

ggplot(df_ano, aes(x = date)) +
  geom_ribbon(aes(ymin = sunrise, ymax = sunset), fill = "#fef3c7", alpha = 0.8) +
  geom_line(aes(y = sunrise, color = "Nascer do Sol"), linewidth = 0.9) +
  geom_line(aes(y = sunset, color = "Pôr do Sol"), linewidth = 0.9) +
  geom_line(aes(y = solar_noon, color = "Meio-Dia Solar"), linetype = "dashed") +
  scale_y_continuous(breaks = seq(4, 20, by = 2), limits = c(4, 20)) +
  scale_color_manual(values = c("Nascer do Sol" = "#d97706", "Pôr do Sol" = "#b45309", "Meio-Dia Solar" = "#4b5563")) +
  labs(
    title = "Dinâmica Diurna e Fotoperíodo em Curitibanos - SC (2026)",
    x = "Data",
    y = "Horário Oficial Civil (horas)",
    color = "Referência"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "bottom")

5. Integração com a Marcha Diurna de Temperatura

O módulo solar atua de forma transparente na reconstrução horária de temperatura (estimate_hourly_temp() e daily_to_hourly_temp()). Ao fornecer longitude e fuso horário, a curva diurna ajusta seu pico e vale ao horário real de relógio das estações meteorológicas, aprimorando simulações de orvalho e dessecação foliar.

Referências

Campbell, G. S., & Norman, J. M. (1998). An Introduction to Environmental Biophysics. Springer, New York.
Spencer, J. W. (1971). Fourier series representation of the position of the Sun. Search, 2(5), 172.
Allen, R. G., Pereira, L. S., Raes, D., & Smith, M. (1998). Crop evapotranspiration: Guidelines for computing crop water requirements. FAO Irrigation and Drainage Paper 56. FAO, Rome.

João Batista Tolentino Jr.

2026-10-07