Modelagem do Molhamento Foliar a partir de Dados Diários

Introdução

A Duração do Molhamento Foliar (DMF, ou Leaf Wetness Duration - LWD) representa o período diário em que água livre está presente na superfície da vegetação. Esta é uma variável agrometeorológica fundamental para prever o risco de infecções causadas por fungos fitopatogênicos, como o míldio e o oídio.

Embora os modelos epidemiológicos operem majoritariamente em escala horária, registros históricos e projeções de mudanças climáticas para o século XXI costumam disponibilizar apenas dados meteorológicos em resolução diária. O pacote agriclimr implementa uma cadeia metodológica robusta para contornar essa limitação, permitindo reconstruir perfis horários de temperatura e umidade relativa a partir de extremos diários para estimar a DMF diária.

A metodologia aqui descrita é baseada no trabalho de Zito et al. (2020) (Optimization of a leaf wetness duration model, Agricultural and Forest Meteorology).

Estrutura de Fluxo do Modelo

O processo de simulação é dividido em três etapas fundamentais integradas no pacote:

Reconstrução da Temperatura Horária: Utilização do modelo seno-exponencial de Wann et al. (1985).
Estimativa da Umidade Relativa Horária: Dedução com base na premissa de pressão de vapor atual constante ao longo do dia.
Determinação do Molhamento Foliar Horário e Diário: Aplicação de um limiar empírico de umidade relativa (Sentelhas et al., 2008).

Fundamentação Matemática

Etapa 1: Modelo Seno-Exponencial de Temperatura

O ciclo diário de temperatura é reconstruído em duas fases (diurna e noturna) utilizando as equações baseadas em parâmetros astronômicos (fotoperíodo, nascer e pôr do sol):

A. Fase Diurna: Entre o momento da temperatura mínima ( $t_n$ , logo após o nascer do sol) e o pôr do sol ( $t_s$ ):

$T(t) = T_{min} + (T_{max} - T_{min}) \cdot \sin\left[\frac{\pi \cdot (t - t_n)}{dl - \beta + \alpha}\right]$

Onde:

$T_{min}$ e $T_{max}$ : Temperatura mínima e máxima do dia atual.
$dl$ : Duração do dia (fotoperíodo em horas), calculada a partir da latitude e declinação solar.
$\alpha$ : Defasagem entre o meio-dia solar e o horário da temperatura máxima (padrão: $2.75$ h).
$\beta$ : Defasagem entre o nascer do sol e o momento da temperatura mínima (padrão: $1.40$ h).

B. Fase Noturna: Entre o pôr do sol ( $t_s$ ) e o nascer do sol do dia seguinte ( $t_n'$ ):

$T(t) = T_{min\_next} + (T_{sunset} - T_{min\_next}) \cdot \exp\left[\frac{-\gamma \cdot (t - t_s)}{24 - dl + \beta}\right]$

Onde:

$T_{min\_next}$ : Temperatura mínima do dia seguinte.
$T_{sunset}$ : Temperatura calculada para o momento do pôr do sol ( $t_s$ ).
$\gamma$ : Taxa de resfriamento noturno (padrão: $2.75$ ).

Etapa 2: Reconstrução da Umidade Relativa Horária

Assume-se que a pressão atual de vapor d’água ( $e_a$ ) permanece constante ao longo das 24 horas ( $e_{ah} = e_{ad}$ ). A variação da Umidade Relativa horária ( $UR_h$ ) decorre puramente da oscilação da pressão de saturação de vapor ( $e^o_{(T)}$ ), que é função direta da temperatura horária calculada na etapa anterior (Equação de Tetens):

$e^o_{(T)} = 0.6108 \cdot \exp\left(\frac{17.27 \cdot T}{T + 237.3}\right)$

Dessa forma, a conversão é dada por:

$UR_h = 100 \cdot \frac{UR_d \cdot e^o_{(T_d)}}{e^o_{(T_h)}}$

Onde $UR_d$ é a umidade relativa média diária e $T_d$ é a temperatura média diária.

Etapa 3: Estimativa do Molhamento Foliar

A Duração do Molhamento Foliar horária assume um caráter binário (0 = seco, 1 = molhado). O molhamento é computado sempre que a $UR_h$ atinge ou ultrapassa um limiar crítico estruturado ( $UR_{lim}$ ):

$MF_h = \begin{cases} 1, & \text{se } UR_h \ge UR_{lim} \\ 0, & \text{se } UR_h < UR_{lim} \end{cases}$

O somatório resulta no valor diário total da DMF (0 a 24 horas):

$DMF_{diaria} = \sum_{h=0}^{23} MF_h$

Implementação Prática com o `agriclimr`

O pacote oferece funções modulares e funções de alto nível para processamento direto de tabelas de dados (data.frame ou tibble).

Exemplo Base: Execução Vetorial Única

Para compreender o funcionamento interno, podemos testar as funções básicas de estimativa horária para um único dia:


library(agriclimr)

# Definindo as variáveis meteorológicas de um dia hipotético
t_min <- 12.0
t_max <- 25.0
t_min_next <- 13.0
lat <- -27.3
doy <- 150 # Dia do ano (Junho)

# 1. Reconstruir as 24 horas de temperatura
temperaturas_h <- estimate_hourly_temp(
  t_min = t_min,
  t_max = t_max,
  t_min_next = t_min_next,
  lat = lat,
  doy = doy
)
temperaturas_h
#>  [1] 15.48827 14.90347 14.41671 14.01155 13.67432 13.39362 13.15999 12.96552
#>  [9] 12.80365 13.39782 15.10608 16.75904 18.32727 19.78285 21.09987 22.25487
#> [17] 23.22730 23.99984 22.62528 21.01162 19.66849 18.55053 17.61999 16.84546

# 2. Reconstruir a Umidade Relativa horária (com média diária de UR = 80%)
ur_h <- estimate_hourly_rh(
  rh_daily = 80,
  t_daily = (t_min + t_max) / 2,
  t_hourly = temperaturas_h
)
ur_h
#>  [1]  96.82462 100.00000 100.00000 100.00000 100.00000 100.00000 100.00000
#>  [8] 100.00000 100.00000 100.00000  99.23086  89.28305  80.87074  73.85334
#> [15]  68.09016  63.45034  59.81901  57.10071  62.03861  68.46008  74.37916
#> [22]  79.74727  84.54910  88.79467

# 3. Determinar o vetor binário de molhamento foliar (Limiar de 85%)
molhamento_h <- estimate_lwd_rh(ur_h, threshold = 85)
molhamento_h
#>  [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

# Soma do molhamento foliar diário
sum(molhamento_h)
#> [1] 13

Processamento de Séries Temporais Diárias

Na rotina operacional, você utilizará a função principal daily_to_hourly_lwd(), que realiza toda a esteira de desagregação interna e retorna um conjunto estruturado.


library(agriclimr)

# Criando uma série de dados diários de exemplo (5 dias contínuos)
dados_diarios <- tibble::tibble(
  data    = as.Date("2026-06-01") + 0:4,
  lat     = rep(-27.3, 5),
  tmin    = c(12.0, 13.5, 11.0, 10.5, 14.0),
  tmax    = c(22.0, 24.5, 21.0, 19.5, 23.0),
  ur_media = c(80, 75, 85, 90, 70)
)

# Aplicando a função automatizada do pacote
resultado_horario <- daily_to_hourly_lwd(
  data = dados_diarios,
  date_col = data,
  t_min_col = tmin,
  t_max_col = tmax,
  rh_daily_col = ur_media,
  lat_col = lat,
  rh_threshold = 85 
)

# Visualizando os primeiros registros estruturados
head(resultado_horario, 12)
#> # A tibble: 12 × 5
#>    datetime            temperature_hourly rh_hourly leaf_wetness_hourly
#>    <dttm>                           <dbl>     <dbl>               <dbl>
#>  1 2026-06-01 00:00:00               14.7      92.8                   1
#>  2 2026-06-01 01:00:00               14.2      95.5                   1
#>  3 2026-06-01 02:00:00               13.9      97.9                   1
#>  4 2026-06-01 03:00:00               13.5      99.9                   1
#>  5 2026-06-01 04:00:00               13.3     100                     1
#>  6 2026-06-01 05:00:00               13.1     100                     1
#>  7 2026-06-01 06:00:00               12.9     100                     1
#>  8 2026-06-01 07:00:00               12.7     100                     1
#>  9 2026-06-01 08:00:00               12.6     100                     1
#> 10 2026-06-01 09:00:00               13.1     100                     1
#> 11 2026-06-01 10:00:00               14.4      94.6                   1
#> 12 2026-06-01 11:00:00               15.7      87.2                   1
#> # ℹ 1 more variable: lwd_daily_sum <dbl>

Referências Bibliográficas

Zito, S., Castel, T., Richard, Y., Rega, M., & Bois, B. (2020). Optimization of a leaf wetness duration model. Agricultural and Forest Meteorology, 291, 108087.
Wann, M., Yen, D., & Gold, H. J. (1985). Evaluation and calibration of three models for daily cycle of air temperature. Agricultural and Forest Meteorology, 34(2), 121-128.
Sentelhas, P. C., Dalla Marta, A., Orlandini, S., Santos, E. A., Gillespie, T. J., & Gleason, M. L. (2008). Suitability of relative humidity as an estimator of leaf wetness duration. Agricultural and Forest Meteorology, 148(3), 392-400.